CAFE

댓글 리스트

• 작성자 유현미 작성시간21.04.02 네, 유클리드 공간은 R에 보통위상이 주어진 것이 맞습니다.
  
  상수함수가 아니라고 가정하면 f(x)<f(y)인 실수 x,y가 존재하고 G=(-∞,f(y)), H=[f(y),∞)는 하한위상공간에서 열린집합입니다.
  f:연속이므로 f^(-1)(G), f^(-1)(H)가 R의 분리가 되어 R이 비연결, 모순입니다.

  더보기

  • 신고 센터로 신고
  • 카페 운영자 제보