간단한 위상 개념 질문입니다

[수학교육과]

간단한 위상 개념 질문입니다
Q1. A의 고립점은 반드시 A의 점인가요?
즉 고립점을 찾을 때 A에서 고립점을 찾으면 충분하나요?
내점은 반드시 A의 점인 걸 아는데 고립점은 어떤지 궁금해요..

Q2. 고립점이면 폐포점이 아니라고 할 수 있나요?

[수정과]

① 네. 위상공간 (X,ℑ)와 A⊂X에 대하여 x∈A가 A의 고립점이라 함은 {x}=A∩G인 G∈ℑ가 존재할 때를 말합니다.
② x가 A의 고립점이면 x가 A의 원소이고 A⊂cl(A)이므로 x는 폐포의 원소가 됩니다.

[수학교육과]

아하 아예 방향을 잘못 잡고 있었네요 감사합니다 ㅎㅎ