행벡터, 열벡터 표기

[sungho]

제가 갖고있는 기본서엔 R^n공간과 R_n공간을 구분해서 표기하는데, 교수님 교재(25학년도 교재 기준)에는 전부 R^n공간으로 표기된 점에 대해 질문이 있습니다.

Q1. Q2. R^n의 벡터 u라고 했을 때 상황에 따라 열벡터 또는 행벡터로 적절히 파악해서 문제를 풀어야 할까요?
정리5.8 (정사형 연산자)에서 R^n의 단위벡터 u를 열벡터로 보아야 하기 때문에 그렇습니다.

Q2. 정의5.5 표준행렬에서, 선형변환 T: R^n  → R^m에서 T(x)=Ax로 표준행렬을 정의했는데, T(x)=xA로 정의된 기본서가 있을까요? 

문제에 적용할 때 T(x)=Ax로 하면 연산 결과가 column 꼴로 나오지만 답안 작성시 행벡터로 작성해야 하는 점 때문에 그렇습니다.

1) T(x)=Ax 풀이 후 열벡터 답안 작성,  2) T(x)=xA로 풀이과정 및 답안 작성시 감점 사항인지 여쭈어봅니다.

[김성희]

1. 강의에선 R^n의 원소를 열벡터로 보고 전개합니다. 그러나 문제에 따라 행벡터로 쓰기도 하는데 흐름상 문제가 없다면 두 가지 혼용해서 쓰면 됩니다.

2. T(x)=xA는 정의가 되지 않습니다. x를 1xn벡터로 보면 A를 nxm 행렬로 봐야 하기 때문에 맞지 않습니다. 위에 썼듯이 열벡터, 행벡터 적절히 혼용해서 쓰면 됩니다.