[정리 4.3.4] 사영정리 증명 질문입니다.

[호랭씌]

교수님께서 증명 과정에서 V는 유한차원일 필요가 없고 부분공간인 W만 유한차원이면 된다. 라고 하셨는데요.

이게 그람-슈미트 프로세스를 W에만 이용하기 때문인가요?

아니면 다른 이유가 있을까요?

[김성희]

기저의 존재성 때문이기도 하고요. 유일성 보이는 부분에서 정리 4.2.3을 이용하는데 이 정리에서도 W가 유한차원인 게 필요합니다.