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답댓글 작성자 수정과 작성시간21.06.18 보조개왕 ① {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}은 ℝ³의 표준기저가 맞습니다. 따라서 {v₁/||v₁||, v₂/||v₂||, v₃/||v₃||}은 ℝ³의 표준기저가 아닌 정규직교기저입니다.
② 맞습니다. 예를들어 x'y'z'좌표계에서 (1,0,0)은 xyz좌표계에서 v₁/||v₁|| 을 의미합니다.
③ {v₁, v₂, v₃}는 벡터의 노름이 1이 아니므로 ℝ³의 정규직교기저가 아니고 직교기저입니다. 또한 일반적으로 {v₁/||v₁||, v₂/||v₂||, v₃/||v₃||}는 ℝ³에서 정규직교기저라고 합니다. 좌표계에서 정규직교기저라는게 어떤걸 의미하는지요? v₁/||v₁||, v₂/||v₂||, v₃/||v₃||이 x'y'z'좌표계에서 축이 되는 이유가 궁금하신 것이면 ②에서 알 수 있듯이 xyz좌표계에서 v₁/||v₁||, v₂/||v₂||, v₃/||v₃||이 x'y'z'좌표계에서 (1,0,0), (0,1,0) ,(0,0,1)가 되기 때문입니다.
