특성방정식의 해 = 고윳값 질문이요

[1803]

람다가 실수라는 조건이 꼭 필요한가요?
람다가 실수라는 가정하에 특성방정식의 해와 고윳값이 동치가 된다면,
두번째 사진 기출에서는 특성방정식의 해가 복소수가 나왔고, 그 해가 곧 고윳값이다 라고 논리전개를 한 것에 있어서 의문이 듭니다.
“람다가 실수이면” 이 조건이 왜 필요한지 궁금하네요
감사합니다 :)

[수정과]

벡터공간이 실수체 위에서 정의를 만족하면 스칼라를 실수로 가지며 실벡터공간이라 하고 복소수체 위에서 정의를 만족하면 스칼라를 복소수로 가지며 복소벡터공간이라 합니다. (기출 사이트-단원별 기출문제-복소함수론-적분-22번과 선형대수학-고윳값,고유벡터 문제 참고) 교재 제 6장을 보면 실벡터공간에 대한 고윳값과 고유벡터를 정의하고 있습니다. 이를 복소벡터공간으로 확장하면 복소고윳값과 복소고유벡터를 정의할 수 있습니다.