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일반화된 편각의 원리 적용범위 질문

작성자어떤 한 open set| 작성시간23.09.09| 조회수0| 댓글 6

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  • 작성자 어떤 한 open set 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.09.10 개념공부할땐 단순닫힌 곡선이라든가 매끄러운 곡선 이런 용어들에 크게 집중하지 않았었는데, 이런저런 정리들을 적용하려 하니 가장 걸리는게
    저런 도너츠모양 (윤환면이라고 했던 것 같네요) 하고 그냥 원 (대부분 원에서 하니까) 하고에서 성립하는 정리들이 조금 다른 것 같아서 혼란이 오네요..
  • 작성자 김성희 작성시간23.09.13 도넛 모양의 영역 내에서도 단순 닫힌 곡선을 만들어내면 그 곡선에 대해서 위 정리를 적용하면 됩니다.
  • 답댓글 작성자 어떤 한 open set 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.09.13 좀 헷갈려서 질문을 잘못 했었는데요, 도넛 모양이랑 원 모양의 경계를 곡선이라고 생각했을때 단순 닫힌 곡선의 정의?가 어디에 해당하는지 질문이었습니다.
    즉 원 모양 영역의 경계가 단순닫힌 곡선인건 알고있는데 도넛모양의 경계 (반지름이 다른 원의 합집합)도 하나의 단순닫힌곡선으로 볼 수 있는지 질문입니다.
  • 답댓글 작성자 김성희 작성시간23.09.14 어떤 한 open set 도넛 모양을 다중 연결 영역이라 할 수 있는데요. 다중 연결 영역에서의 코시 구르사 정리 증명에 나오듯이 두 원 사이에 직선을 하나 그어주어서 단순 닫힌 곡선으로 만들 수 있습니다.
  • 답댓글 작성자 어떤 한 open set 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.09.14 김성희 아 그러면 그 증명에서처럼 직선을 그어주면 도넛모양의 영역도 원영역처럼 취급할 수 있고 두 원을 합한 곡선도 원(곡선)으로 볼 수 있는건가요?
  • 답댓글 작성자 김성희 작성시간23.09.15 어떤 한 open set 네, 단순 닫힌 곡선으로 볼 수 있습니다.
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