등위곡면이 뭔가요?

[수학교육과]

Q1. 등위곡면이 뭔지 궁금합니다

Q2. 등위곡면이면 단위법벡터U를 ± 무엇으로 두든 상관이 없는 걸로 알고 있는데요
그렇다면 등위곡면이면 항상 이런 건가요?

Q3. 등위곡면과 음함수표현은 다른 건가요?

[수정과]

① 함수 w=f(x,y,z)와 실수 c에 대하여 f의 c에 대한 등위곡면이란 f(x,y,z)=c를 만족하는 모든 점 (x,y,z)를 모아놓은 것입니다.
② 등위곡면뿐만 아니라 곡면의 단위법벡터장 U의 부호를 무엇으로 두든 계산과정과 서술이 올바르다면 감점이 될 것 같지는 않습니다.
③ 예를 들어 f(x,y,z)=x²-y²-4z의 0에 대한 등위곡면 f^(-1)(0)은 음함수 x²-y²-4z=0 또는 양함수 z=(x²-y²)/4와 같이 표현할 수 있습니다.

[수학교육과]

그렇다면 등위곡면도 매개변수 표현. 음함수 표현처럼 곡면을 표현하는 방법 중 하나인가요? 아니면 곡면의 일부분?인가요?

[수정과]

수학교육과 곡면을 표현하는 방법입니다. 23대비 미분기하학 필수예제 34 곡면 p.53 또는 아래 첨부한 사진을 참고하여주세요.

[수학교육과]

수정과 네 교재에 나온 표현은 봤는데 잘 이해가 안 돼서 여쭤봤어요 ㅎㅎ.. 죄송합니다

다름이 아니라 제가 이전에 수정과선생님께 올해 미기 기출을 여쭤봤는데요 그 때 제가 TNB와 법곡률 측지곡률 부호에 대해 굉장히 고민을 많이 했는데
어떤 합격자분께서 쓴 풀이를 보니까 등위곡면이므로 법벡터와 측지곡률의 부호를 무시해도 좋다는 글을 보고 등위곡면이 뭐지? 싶어서 여쭤봤습니다 ㅎㅎ