2. 곱셈과 나눗셈
1. 100, 1000, 10000의 곱
어떤 수의 100배, 1000배, 10000배는 어떤 수에 곱하는 수의 0의 개수만큼 0을 붙인것과 같습니다.
예)14의 10배-14*10=140, 14의 100배-14*100=1400, 14의 1000배-14*1000=14000
2. 몇 백, 몇 천의 곱
(몇십)*(몇십), (몇백)*(몇백), (몇백)*(몇천)계산은 (몇)*(몇)을 계산한 다음, 그 곱의 결과에 곱하는 두 수의 0의 개수만큼
0을 씁니다.
예)300*500=150000
예외)50*20=1000, 50*40=2000, 50*60=3000, 50*80=4000
*11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256(예-이효리니 아니 이오육)
17*17=289(예-치과에서 이팔구)
18*18=324(예-금산에 가면 삼이사)
19*19=361(예-삼육구 아니 삼육일)문장으로 기억하면 장기기억으로 될수 있음.
십의자리*십의자리=12*13=(10+2)*(10+3)=10*10, 10*3, 10*2, 2*3=(10*15)+(2*3)=150+6=156
12*13=(10*15)+(2*3)=156
23*2=23+23=46(2배수)
23*5=23*10나누기2=115
3. (세 자리 수)*(두 자리 수)의 계산
(세 자리 수)*(두 자리 수의 일의 자리 숫자)를 계산하고, (세 자리 수)*(두 자리 수의 십의 자리 숫자)를 계산합니다.
233*4=200*4=800, 30*4=120, 3*4=12=932
4. (네 자리 수)*(두 자리 수)의 계산
5. 세 수의 곱셈
6. 몇 십으로 나누기
90나누기30=0이 지워지고 =3
317나누기50=6...7(검산) 50*6+17=317(나머지수는 50보다 작아야 한다)
7. (두 자리 수)나누기(두 자리 수)의 계산
8. (세 자리 수)나누기(두 자리 수)의 계산(1)
9.(세 자리 수)나누기(두 자리 수)의 계산(2)
3, 4, 5, 6, 7 몫이 가장 큰(세 자리 수)나누기(두 자리 수)=765나누기34=몫
몫이 가장 작은(세 자리 수)나누기(두 자리 수)=345나누기76=몫
3. 각도(각-직각-직각삼각형-직사각형-정사각형)
1. 각의 크기 비교
2. 각의 크기 재기(밑금, 중심확인하여 재기)
각의 크기를 각도라고 합니다.
1직각을 똑같이 90도으로 나눈 하나를 1도라 하고 1도라고 씁니다.
1 직각은 90도 입니다.
3. 각도가 주어진 각 그리기
4. 각도를 어림하고 합과 차를 계산하기
5. 삼각형 세 각의 크기의 합 : 삼각형의 세 각의 크기이 합은 180도 입니다.
6. 사각형의 네 각의 크기이 합 : 사각형의 네 각의 크기이 합은 360도 입니다.
4. 삼각형
1. 이등변삼각형
<변의 길이>
이등변삼각형 : 두변의 길이가 같은 삼각형
정삼삭형 ; 세변의 길이가 같은 삼각형
<각도>
예각삼각형 : 세각이 모두예각인 삼각형
직각삼각형 : 한각이 직각인 삼각형
둔각삼각형 ; 한각이 둔각인 삼각형
2. 이등변삼각형의 성질
3. 정삼각형
4. 예각과 둔각
직각보다 작은 각을 예각 (0도<예각<90도)
직각보자 크고 180도보다 작은 각을 둔각 (90도<둔각<180도)
5. 예각삼각형 : 세 각이 모두 예각인 삼각형
6. 둔각삼각형 : 한 각이 둔각인 삼각형
5. 혼합계산
1. 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식은 차례로 계산
2. 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식은 차례로 계산
3. 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있는 식은 곱셈식을 먼저 계산
4. 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식은 나눗셈식을 먼저 계산
5. (소괄호)가 있는 식은 (소괄호)안을 먼저 계산
6. 중괄호가 있는 식은 소괄호안을 먼저 계산 한 후, 다음에 중괄호안을 계산
7. 혼합 계산식의 계산
6. 분수
1. 분수와 진분수
2. 가분수와 대분수
진분수 : 분자가 분모보다 작은 분수(2/1, 3/1, 4/3....)
가분수 : 분자가 분모와 같고 분자가 분모보다 큰수(5/5, 5/6, 5/7.....)
대분수 : 자연수와 진분수로 이루어진 분수(1과 5/2....)
예)3과 5/8은 자연수와 진분수로 이루어진 분수로 대분수가 아니다.
3. 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 나타내기
1과5/3=5-1*5+3=5/8 분모는 같고, 분자는 대분수의 자연수와 분모의 곱에 대분수의 분자를 더함
3/17=5와 3/2 (17나누기3=5....2) 분모는 같고 연수는 가분수의 분자를 분모로 나눈 몫,
분자는 가분수의 분자를 분모로 나눈 나머지
4. 분모가 같은 분수의 크기 비교
분모가 같은 가분수의 크기비교-분자가 클수록 큰 분수
분모가 같은 대분수의 크기비교-자연수 부분이 클수록 큰 분수이고 자연수 부분이 같으면 분자가 클수록 큰 분수
7. 소수
1. 소수 : 100으로 나눈 작은 모눈 한 카는 전체의 100/1
100/1을 소수로 0.01이라고 쓰고 영점 영일이라고 읽기
2. 소수 두 자리 수 ; 분수 100/15를 소수로 0.15라 쓰고 영점 일오라고 읽기
3. 소수 세 자리 수 : 분수 1000/1을 소수로 0.001라 쓰고 영점 영영일이라고 읽기
4. 소수 사이의 관계
0.036-(10배)-0.36-(10배)-3.6-(10배)-36
0.36*0.1=0.036, 0.36*0.01=0.0036
5. 수의 크기 비교
8. 규칙 찾기
1. 규칙을 찾아 수로 나타내기
예)성냥개비로 정사각형을 9개 만드는데 필요한 성냥개비는 모두 몇개? 정사각형 4+3*8(9개를 만들경우)=28개
삼각형 3+2*8
오각형 5+4*8
육각형 6+5*8
2. 규칙을 찾아 글로 나타내기
3. 새로운 무늬 만들기(밀기, 돌리기, 뒤집기)
수학일기
십의 자리*십의 자리 값을 구할때 원리를 알 수 있어 좋았고 각의 크기를 색종이로 오려서 직접확인하니 삼각형의 세각의 크기의
합, 사각형의 네 각의 크기의 합을 정확하게 알수 있어 좋았다.
진분수, 가분수, 대분수를 알고 있었지만 개념을 알아가고 규칙을 찾아 정사각형, 삼각형, 오각형, 육각형의 계산을 할 수 있어
좋은 시간이었지만 학년이 올라갈 수록 범위가 넓어지면서 조금은 긴 하루였던것 같다.
과제)예)식 20000-500*3을 이용하는 문제를 만들고 풀어보시오.
1.식10,000-2*2을 이용하는 문제를 만들고 풀어보시오.
1일만원을 가지고 과일가게에서 오렌지가 1묶음에 5개 2,500원을 하는데 2묶음을 사고 남은 금액은 얼마일까요?
10,000-(2500*2)=10,000-5000=5000원
2. 1000-200*3을 이용하는 문제를 만들고 풀어보시오.
1천원을 가지고 문방구점에서 연필 1개가 200원을 하고 3개를 구입하고 남은 금액은 얼마일까요?
1000-(200*3)=1000-600=400원