[중3문제]이차함수+활용 문제입니다..

[☆math사랑☆]

1. 이차함수 y=ax²+bx-3의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표가 2,3이다. a와 b의 값을 구하여라.

2. 둘레가 20cm인 부채꼴의 넓이를 Scm²라고 할때, 다음 물음에 답해라.
-▶ 부채꼴의 반지름을 xcm라고 할때, 호의 길이를 구하여라.

[모이섹까]

1. x절편은 2,3이고, y절편은 -3이므로 구하는 세 점은 (2,0),(3,0),(0,-3)입니다. 여기서 x는 이차방정식의 두 근과 같으므로 식은 y=a(x-2)(x-3)으로 세울 수 있습니다. 이 식에 y절편의 좌표값을 대입하면 6a=-3, a=-(1/2) y=-(x-2)(x-3)/2, 전개하면 y=-(x²-5x+6)/2=-x²/2 + 5x/2 -3, b=5/2 ∴a=-1/2, b=5/2

[모이섹까]

2. 호의 길이를 y라 하면 부채꼴의 둘레는 2x+y=20, y=-2x+20 S=rl/2이므로, S=x(-2x+20)/2= -x²+10x 맞는지는 모르겠네요^^;

[☆math사랑☆]

자세한 답변 감사합니다.^-^