[중3문제]모르는문제요..

[매쓰러브]

이차방정식 2분의a x제곱 - 5x-4=0의 한근이 4일때, a의 값과 다른 한 근을 구하여라.

이차방정식 2x제곱+3z+a=0의 두근이 -1과 b일때, a,b의 값을 구하여라.

이차방정식 x제곱-6x+7=0의 두 근은 m,n이라 할때 (m-n)제곱의 값을 구하여라.

..............음.총3문제..제가 잘몰라서요..;;

풀이를 자세히 써주시면 감사하겠습니다...ㅠㅠ

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첫번째 문제... 주어진 방정식에 4를 대입하면 (a/2)*4^2 -20 -4 = 8a -24 = 0 따라서 a= 3 식을 다시 써보면 3x^2 /2 -5x -4 = 3x^2 - 10x -8 = (x-4)(3x+2) 이므로 x=4 or x= -2/3 또 다른 근 하나는 -2/3

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두번째 문제.. 문제에 오타가 있는든.. 2x^2+3z가 아니라 3x겠죠?? 2x^2+3x+a =0 여기에 한근 -1을 대입해서 식을 정리하면 2-3+a=0 따라서 a = 1 식을 다시 써본다면 2x^2+3x+1 = (x+1)(2x+1)이므로 x= -1 or x= -1/2 또 다른 근 하난 -1/2가 되겠죠

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세번째 문제는 인수분해가 안되므로 근의 공식의로 풀면 두근의 해는 3+루트2 or 3-루트2가 나오네요... 따라서 (m-n)^2 = (3+루트2 -(3-루트2))^2 = (2루트2)^2 = 8이... 되네요