[중3문제][중3] 이차방정식 활용..질문이요^^;

[수학이좋아서♡]

그림과 같이 빗변의 길이가 5√2cm인 직각이등변삼각형에서

평행사변형 BDEF의 넓이가 4cm²일 때, 선분 BF의 길이를 구하시오

제가 독학을 하고 있습니다, 주위에 물어볼 사람도 없고..

학교 선생님에게 물어보자니 이번 주가 시험문제출제기간이어서 답변을 안해주십니다..

문제집에있는 해설에는

삼각형ABC는 직각이등변삼각형이고 빗변의 길이가 5루트2이므로 선분AB=선분AC=5cm이고

사각형BDEF가 평행사변형이므로..이렇게 계속 설명이 되있어서 답은 1cm 또는 4cm라고 나오는데요

뒷 부분은 이해가 되는데 왜.. 그림에도 주어지지 않은 조건인데..

선분AB=선분AC=5cm가 어떻게 나오는 건가요?

인터넷에 검색해보니 무슨 cos,sin,tan이런거 이용해서 하는 해설밖에 못봤는데..

저는 이거 안배웠거든요..그리고 이 문제가 1학기 이차방정식에 나와서..

삼각비라는 것 이용하지 않고 푸는방법 좀 알려주세요~

[Gentle thief]

아 철수군이 나와서 많이 당황 했습니다 ㄱ-. 피타고라스의 정리라는 것을 안배우신 모양이네요. 직각삼각형의 빗변의 길이를 C 나머지 변의 길이를 각각 A과 B로 두었을때. A제곱 B제곱=C제곱 이랍니다^^ 5루트2에서 루트값으로 바꾸면 루트50이 돼죠? 그러면 A제곱 B제곱=50라는 건데요. 여기서 이등변 직각삼각형

[Gentle thief]

이라고 했으니까 A=B니까 2A제곱=50 A제곱=25 A= -5라는 값이 나오지만 길이에는 음의 수가 없음으로(내 수준에는... 선생님은 고등학교가면 배운다고 하시지만)AandB의 값은 5라는 결론이 나옵니다.

[수학이좋아서♡]

덕분에 이해가 아주 잘 되었습니다 감사합니다~^^!