[중2문제]최소공배수와 최대공약수 간의 관계 질문이요,

[Wisdom]

임의의 A, B에 대하여 A=Ga, B=Gb (단, G는 최대공약수, a. b는 서로소)

일 때, 최소공배수 L=Gab가 성립하는 이유가 무엇이죠 ?

되도록이며 논리적으로 증명해주시면 감사하겠습니다.

중2문제는 아니지만 어쩌다가 생각나서 올려봅니다.

[해골뱅뱅@@]

예를 들어서 12와 20의 최소공배수를 구해보겠습니다. 12는 소인수분해해보면 2^2 x 3 이고 20은 2^2 x 5 이죠... 즉 G 는 2^2 이 되고 a는 3 b는 5 두수의 최소공배수 L=Gab L= 2^2 x 3 x 5 이것과 한번 비교해서 보세요..