+, -, *, / 사칙연산을 함수로 볼 수 있다는 사실은 알지만
저도 그것에 관련된 자세한 내용을 몰라서... 답변불능....
어쨌든 기울기에 대한 질문에 대한 답변...
=> 기울기가 0이다와 기울기가 없다 [서 로 다 른 말 이 죠]
'없다' 와 '0'은 다른 경우에 사용됩니다(물론 때에 따라서 같은 의미로 사용되기도 합니다만, 일반적인 경우 다르죠)
예를 들어
집합과 원소 단원에서 다음과 같이 배웠죠.
공집합 φ = { }
공집합 φ ≠{0}
0은 하나의 '원소'이므로, 0이라는 원소로써 집합 내에 존재한다는 것이죠.
즉, 님께서 질문하신 기울기 문제에서,
[기울기가 0이다]하는 것은, 어떤 함수의 기울기 m 이 존재하는데, 그 m이 공교롭게도 0 일 뿐이다 는 것입니다.
이와는 달리 [기울기가 없다]는 것은 어떤 함수의 기울기를 m으로 나타낼 수 없다, 혹은 기울기는 존재하지 않는다 를 뜻하고요,
이론적으로 구한 기울기의 분모가 0 이 된다거나, 허수가 된다거나 할 경우 등에 기울기는 존재하지 않는다는 말을 하죠.
일반적으로 굳이 표현하자면, 기울기는 ±∞가 됩니다(<- 수학적으로 올바른 표현은 아니지만, 어쨌든 기울기는 무한대처럼 보인다는 뜻이죠)
한편, 기울기의 정의 자체가 'y의 증가량 / x의 증가량' 이므로,
1) 기울기가 0 이다 <= y의 증가량이 0 이다. (상수함수)
2) 기울기가 존재치 않는다 <= x의 증가량이 0 이므로 기울기가 무한대가 되지요. (x=0 의 직선)
물론, x=0 의 직선같이 꼿꼿하게 서버린 그래프는 함수는 아니지만요...
요컨대, 직선의 그래프 중에서
기울기가 0 이다 => x축에 평행한 그래프
기울기가 없다 => y축에 평행한 그래프
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
어떤 학생이 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈을 모두 함수라고 주장합니다.
어떻게 생각하시나요?
또 직선의 그래프에서 기울기가 0이라는 말과 기울기과 없다라는 말은 같은 말일까요?
다음검색