무한소수 0.999....는 1이 아니다

[j시나브로]

무한소수 0.999....는 1이 아니다

무한소수 0.999.....는 1이 아니며 1이 되어서도 아니되며 극한은
결코 참의 경계선에 올라설 수 없다 다음 그림을 예로들어 왜? 라는
의문 부호를 바탕에 깔고 정의하여 놓고자 합니다.

<img src="http://my.netian.com/~jsinabro/scan00011.jpg">

그림에서 ab는 원의 지름(1)이고 ac는 원둘레(원주율)라고 하고 이
값을 3.x라고 하자 그리고 수와 그림(원)을 같은 근본에 놓고 비교
하여 정의 한다면 어떻게 될까?
먼저 학자 들은 원에 내접하는 정6각형을 그려놓고 정6각형의 길이
단위를 3이라한다 이렇게하여6,12,24,48......정다각형을 더하여가
3+0.1+0.04+0.001+0.0005+0.00009+0.000002....무한의 소수점 3.14
1592.......로 갈 것이지만 결코 3.x에는 도달하지 못한다 이제는
직선ab를 같은 방식으로 해보자 직선ab를 2등분(또는3등분)하고 위
와 같은 방식을 취한다면 2.4,8,16,....등분을 무한대로 만들어
0.5+0.25+0.125+0.0625.....이러한 방식을 취하여 합산하여 간다면
0점 다음 앞에는 무한대의 9가 있을 것이고 또한 9보다 작은수 들
이 꼬리표를 영원히 더할 것이다 이제는 직선ab를 9/10씩 짜르고
나머지의 값도 무한히 반복하자 이렇게 하여 더하여진 값이 무한소수
0.999....일 것이다 이제는 원(원둘레값1인)도 같은 방식으로 원에
내접하는(수에서1아래와같이)0.9의(수) 값을 가진 정n각형 부터 출발
하여 수에 비교하여 무한소수 0.999...값을 가질수 있도록 무한대의
정n...각형을 만들어 갔다고 했을때 정신 이상자의 수학자가 아니라면
그값을 원(원둘레1인값)이라고(여기의 수에서 1이라 함은 즉 완전한
하나 일치 완성의 의미라 할것이다) 정의하여 놓진 않을 것이다 결코
1에(원)도달하지 못함으로.....따라서 무한소수 0.999...는 분자에는
무한대의 9가 있고 분모에는 그값보다 딱 1이 더하여진 분수의 값이라
할것이다 이것을 수에서 무한소수 0.999...라함은 그림에서 원(완전함
,완성,원둘레1인)을 분모에 두고 무한소수 0.999...에 해당하는(수)
무한대의 정n...각형을 분자에 둔것과 같다 할 것이다 이렇게 본다면
분모에는 완전함이 있고 분자에는 부족함이 있는 값이라 할것이다 혹
자는 무한소수 0.999...를 무한소수 0.333...의 3배의 값이니 1이라
한다 되묻고 싶다 무한소수 0.333...은 0.3과1/3이라 표시 할수 있을
것이니 무한소수 0.999...를 0.9와3/3이라 표시 할수 있는냐고? 만약
12진법을 사용 하였다면 그러한 비교가 나올수 있는 것인냐고? 또한
어떤 수에다 어떠한 수를 나눔 하여야 무한소수 0.999....를 만들수
있는냐고? (중요하게도 여기에 대한 의문의 바탕은 정립하여 놓지 않
은채...)그리고 분자와 분모의 값이 일치 하는냐고? 그리고 앞뒤에 1
이 각각 있고 앞1의 숫자 다음에 점을 찍고 그사이에 0을 무한대로
넣어 놓는다면 그 숫자에는 어떠한 값을 매겨 놓을지? 자신은 분모에
는 1다음 0이 무한대로 있고 분자에는 그값보다 딱 1이 더하여져 있는
분수의 값이라 정의하여 놓겠지만...그리고 무한소수 0.999...로 만들
어 이어가는 과정 군데군데 8이라는 숫자를 집어 넣어 놓는다면 그
숫자는 어떻게 정의하여 놓을 것인지? 또한 무한소수 0.999...로 이어
가는 과정 우주가 소멸하는(너무 비약된 예지만)어느 시점에 8이라는
숫자 하나만 짚어넣고 무한으로 9를 계속 이어 간다면 어느시점 까지
를 유한소수 0.999....라고 할것인냐고? 그리고 원(원둘레값1)에 내접
하는 무한대의 정n...각형을(수의 값으로 비교 했을때 무한소수 0.99
9...) 1(원)이라 정의를 내릴수(이것은 결코 원에(완전한)도달 할수없
다)있는냐고? 그리고 0점 다음에 무한개의 9가 있는 무한소수와 1점
다음에 무한개의 0이 있으면서 끝자락에 1의 숫자가 딱 한개 붙어 다니
는 무한소수 중에 점 다음에 있는 무한대의 갯수의 수가 서로 동일한
값을 가진다면 1(참)의 경계선에 있는 두수의 값이(거리)서로 다르다고
정의 할수 있는냐고? 그리고 1.000....0이 무한개 있으면서 끝자락에
1의 숫자가 딱 한개 붙어 다니는 무한소수의 수에는 어떠한 수를 대입
시켜 보탬을 하여야 2라는 숫자를 만들수 있는냐고? 여기에는 무한소수
0.999...를 대입시켜 더하여 야만 2라는 숫자를 얻을수 있지 않는냐고?
그리고 무한소수 0.333...은 분자에 1에0이 무한대 있는 것이라면 분모
에는 3에0이 무한대 같은 비율의 개수로 있는 분수의 값이라 하여도
무방 할 것이다 그러나 무한소수 0.999...는 분자보담 분모에 하나의
숫자 개수가 더있는 분수의 값이라 할것이다 따라서 무한소수 0.999...
는 더도 덜도 아닌 액면 그대로의 값일 뿐이며 참에서 극이 벗어 난다면
이미 그값은 참이 아니며 극한은 결코 참을 수렴(거두어)할수없다.

[yuya]

j님은.... 무한대와... 무한소에 개념에 대해서 공부를 더 하셔야 겠네요.... 아무리 자신의 이론이 뛰어나다고 하나... 중간 과정에서 다른 정리를 도입하면서 정리를 잘못 사용하면 이론자체가 틀린것이죠....

[j시나브로]

무한소의 개념으로 무한소수 -0.999...는?

[yuya]

이런이런... 무한소의 개념이 아니져..... ㅡㅡ;;;; -0.9999..... = -1이랍니다.. 무한소라는것을.. 말풀이만 해도.. 무한히 작다..이고.. 무한대는... 무한히 많다입니다....-0.9999... 는.. 무한대의 개념이죠....

[j시나브로]

무한대는 무한히 많은것이라고 결론을 내면서도 -기호에서 수가 크짐은 작아짐을 나타내던것이 아니든가? 수의 방향 설정을 해보심이......

[밝히리]

극한, 수렴, 무한대, 무한소의 개념이 제대로 잡혀 있지 않으니까 헷갈리는 것입니다.