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대학생,일반 수학

Re:저기 혹시요..(0,1)에서 f(x)= x sin(1/x) 가요 고른연속인가요?

작성자z-gundam|작성시간03.09.19|조회수370 목록 댓글 0
어떤 정리가 있거등요...
거기 보면요..

함수 f가 (0,1)에서 uniformly continuous일 iff는
함수 g가 [0,1]에서 continuous function이고 (0,1)에서 f랑 같다.

뭐.. 대충 이런 건데요.. 해석학 서적에서 uniformly에 관련된 부분에 아마 있을거예요. 정확히는 제가 잘 기억이 안나네요..

함수 g = xsin(1/x) (0,1], g=0 (x=0) 이라고 놓으면 g는 연속함수가 되죠.. 그럼 f는 uniformly continuous가 된다고 보이네요..
함 확인해보세요..
정리의 조건이 확실히 기억이 안나서.. 죄송.. ^^
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