[#대수]조화수열에 대해서 질문,,

[켄신メ]

조화수열의 합, 즉 조화급수 1+1/2+1/3+...+1/n

에서 n이 1보다 큰 자연수일 때, 위의 조화급수가 자연수가 될 수 있는지 증명 좀,,;;;

[부르알디]

1에서 n까지의 수들을 모조리 소인수분했다고 합시다.그러면 2가 하나도 안나오는 수들, 2가 한 번만 나타나는 수들 , 2가 두번만 나타나는 수들 ... 등등이 있습니다.

[부르알디]

그런데 소인수분해했을때, 2가 최대로 들어가있는 수는 딱 하나 밖에 없게되죠. 이 사실을 잘 활용하면 주어진 합이 절대로 자연수가 될 수 없음을 증명하실 수 있을겁니다.

[켄신メ]

감사합니다^^