단사 함수, 전단사 함수?

[코스]

단사 함수와 전단사 함수가 무엇인지 모르겠습니다.(bijection, surjection, injection 이런 말들도 있는데요)
간단한 예를 들어 설명해주실 수 있을까요?

[수학YJ]

단사함수는, x1 ≠ x2, f(x1) ≠ f(x2)일때를 말하고 예를 들자면 x^3가 단사함수고요 x^2같은경우는 x= -1의 f(x)값과 x=1의 f(x)값이 같죠? 그러므로 x^2는 아니예여

[수학YJ]

전사함수는, f:A -> B에 대하여, B=f(a) 즉, 공역=치역이 같을때죠 예로는.. 범위에 따라서 다른데요.. x^2(A=R, B= x>=0)이라고 가정하면 전사함수가되겠죠

[수학YJ]

전단사함수는, 단사+전사함수, 즉 일대일대응.. x^3같은 경우가 전단사함수가 되겠네요

[그리움가득]

단사 전단사 이런말은 잘 모르겠고요... bijection은 injection&surjection이고요 injection은 if F:X->Y, about all of x∈X, ∋F(x)∈Y f(x)=f(y)=>x=y{물론 펑션이니까 웰 디파인 되어야겠죠} surjection은 if F:X->Y, ∋x∈X,s.t x=F^-1 (y) about all of y∈Y

[푸른하늘]

Y의 원소들에 대해 "전"사 함수는 "전"부 맞은 함수. "단"사 함수는 "단"일하게 맞은 함수.