작성자belcanto작성시간04.10.22
직관적으로 함수값의 변동치가 유한하다고 표현할 수 있을 것 같습니다. 예를 들어 구간 [-1,2]에서 f(x)=절대값(x)의 변동치는 감소한 변동치 1과 증가한 변동치 2를 더해 3이 됩니다. 그러므로 of B.V.입니다. 또 증가한 변동치에서 감소한 변동치를 빼면 함수값이 실제 얼마나 변했느냐도 알 수 있습니다.
작성자belcanto작성시간04.10.22
위의 절대값 함수는 2-1=1이고 실제로도 f(2)-f(-1)=1입니다. 말씀하신 increaing funciton의 차로 표현된다는 정리도 이런 원리를 기술하는 것 같습니다. 거기에 sup의 성질이 증명에 함께 이용되었고요...