완비성의 공리가 증명가능한가요? 작성자아름다운 증명| 작성시간05.01.29| 조회수838| 댓글 6 본문 목록 댓글 리스트 작성자 비는아픔 작성시간05.01.29 다른 연속체 관련 공리를 먼저 가지고있으면 아마 증명되겠지요,,? 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 작성자 생쥐~ 작성시간05.01.30 완비성 공리... 는 공리이죠.. 실수의 공리가 있습니다. 그 중 하나고, 해석학을 시작할 때에 증명없이 받아들이는 공리들중 하나죠. 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 작성자 생쥐~ 작성시간05.01.30 한편, 실수의 체계를 유리수의 체계로부터 정의할 수 있는데, 데데킨트나 코시(맞나?)같은 사람이 유리수로부터 실수를 정의하고, 또한 실수들의 공리들을 또 정의에 따라 증명도 하고 그랬습니다. 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 작성자 비버 작성시간05.01.30 데데킨트의 절단이라 그러죠 기하학적인 생각인데 임의의 점과 그의 왼쪽과 오른쪽으로 반직선이 존재하는 거죠. 그리고 유리수로 무리수의 존재성을 밝히요 제 생각으로는 이로써 알수 있을듯.. 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 작성자 brokenh 작성시간05.02.02 완비성의 공리라..완비성이 completeness를 말하는 거라면 이는 실수의 공리가 아닙니다. 실수에서 공리로 삼고있는 것은 두가지 뿐이죠. ordered field와 least upper bound property입니다. 이 두가지를 만족하는 집합은 모두 실수와 isomorphic 합니다. 실수의 완비성은 여기에서 부터 출발해서 증명하는 것입니다. 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 작성자 brokenh 작성시간05.02.02 실수의 완비성을 증명하려면 여러가지가 필요한데 compact set은 complete하다는 것과 closed and bounded set은 실수에서 compact하다(Heine-Borel Thm)는 것을 이용합니다. 즉 코시 시퀀스는 bounded set안에 있음을 보이고 bounded set의 closure를 취해서 compact set을 만들면 됩니다. 더보기 신고 센터로 신고 카페 운영자 제보 이전 목록이 없습니다. 현재페이지 1 다음 목록이 없습니다.