로피탈의 법칙을 적용할때 이건왜안되는지..?

[fields]

로피탈의 법칙에서
sin x / x 는 x의 값를 0 으로 보내면 부정형이 되는데 왜 적용이 안되는지..

알고 싶어여..

sin x / x의 값이 1이라는 것은 증명으로 인해서 알아서 그런거여..?

왜죠..?

[fields]

근데 책에는 이것을 적용이 안된다구 하던데여..그리고 학교에서 배울때에도 이건 안된다구했는데..

[사라리]

방금 전에 wikipedia에서 찾아 보니 순환 논증 때문에 안된다고 그러네요. 아마도 로피탈 정리로 cosx을 보이는데 sinx가 사용되고 sinx를 보이는데 cosx가 사용되니까 그런거 같아요.

[꿈바라기]

책에 왜 안된다고 나와있죠? 안될꺼 없을 듯 한데... 순환논증이라는 말도 잘 이해가 안되네요. 위에서 구하는 것은 sinx/x이고 풀이에 사용된 것은 (sinx)'=cosx 이므로 별개의 것이고 이 문제에서는 로피탈의 정리를 두 번이상 사용할 수 없으므로 반복미분할 일도 없는 거 같구요.

[블러디]

고등학교과정에서 로피탈정리 사용을 금하는것은 증명없이 받아들이는 편법(?)정도로 인식하기 때문입니다. 물론 증명없이 받아들이는것이 이것만 있는것은 아니지만, 극한의 기본성질만을 이용한 풀이가 가능하기때문이죠.위문제또한 부채꼴과 직각삼각형 그림을 이용한 다른풀이가 있습니다. 물론 엄격히 금하는것 아니고

[블러디]

선생님들 사이에서도 이견이 있는걸로 알고있습니다. 하지만 확실한건 교육과정에 포함되어있지않다는거고, 그래서 편법취급을 받는다는거죠.