sin , cos 에 관한 질문이에요^^

[들레]

측량 공부를 하다 갑자기 머리가 횡~~해지더니..
모르겠네요,,

sin 30도는 cos 60 와 같고
sin 45.....cos 45
sin 60.....cos 30..

이렇잖아요~
그런데 수가 커지는 경우에요,,

sin120도(90+30) = cos 30
sin135도(90+45) = cos 45
sin150도(90+60) = cos 60 이므로 = 1/2
sin180도(90+90) = cos 90 이므로 =1

이라는것까진 알겠는데..

그렇다면,,반대의경우엔 어떤가요?


cos120도(90+30) = sin 30
cos135도(90+45) = sin 45
cos150도(90+60) = sin 60 이므로 = 루트2/2
cos180도(90+90) = sin 90 = 1

이렇게 되는게 맞나요?

그리고,, cos 240도 경우, cos240(90+90+60)는 숫자로 몇인지 계산할때
어떤원리로 해야하나요??
위쪽에 sin120도는 90+30이니까 cos 30 이라는..이런 원리인가요?
설명부탁드립니다..

부탁드립니다..

[방학[짱]]

음 수학10-나 내용 인것 같습니다. 큰각의 sin,cos,tan 을 예각으로 고치는방법. 각도가 (n파이/2)+세타 꼴이면 sin->cos, cos->sin, tan->cot 으로 변형되고 부호결정은 바뀌기전의 삼각함수로 부호결정합니다.

[방학[짱]]

부호결정은 평면좌표에서 x>0인 x축위에서 시계반대방향으로 각을 돌리신후 그 각이 1사분면에 존재하면 모든 삼각함수가(+)이고 2사분면이면 sin만(+), 3사분면이면 tan만(+), 4사분면이면 cos만(+)입니다.

[방학[짱]]

그리고 각도가 n파이+세타 꼴이면 삼각함수의변화는 없고 그대로 sin->sin, cos->cos, tan->tan 입니다. 그러므로 질문하신 cos240˚=cos(180˚+60˚)=cos60˚ 인데 부호결정은 그전의 cos240˚으로 한다고 앞에서 그랬으므로 240˚는 제3사분면에 위치하므로 부호는(-). 그러므로 cos240˚=-cos60˚=-1/2 입니다.

[들레]

사랑합니다!!!! 감사합니다...!! 완전 고마워요!!! 우와!!! 감사해요^^*