작성자SpinLeft작성시간05.07.12
norm은.. 일반적으로 어떤 basis를 갖는 벡터의 size를 나타내는 대표값입니다. 대상에 따라 정의하기 나름이고, 유클리드 놈 (√a² + b² + ... + z²) 이 대표적입니다.. (적분으로 표현되기도 함.) 함수가 어떤 건지 모르겠으나.. 단순히 그 형식이 a + bi 면, √(a² + b²) 로 구하는게 보통입니다.
작성자답인가..?작성시간05.07.12
위에서 (∫ f(x)^2 dx )^½ 를 빼 먹으신듯. L^2-norm 이라고 불리는 norm 입니다. 일반적으로 p≥1에 대해 (∫ |f(x)|^p dx )^(1/p) 가 다 norm 이 됩니다(L^p-norm). 여러 L^p-norm 중에 L^2-norm 이 특히 흥미로운 이유는 L^2 space 만이 Hilbert space가 되기 때문이죠.
작성자답인가..?작성시간05.07.12
그러나 norm 이라는 것은 문맥마다 주의깊게 살펴보아야 하는데 예를 들어 compact 공간 X 에서의 연속함수의 집합인 C(X)에서의 norm 은 sup norm을 의미하는 경우가 거의 대부분입니다. 또 구간 [a,b] 에 대하여 Lip[a,b], BV[a,b] 등에도 약간 특이한 norm 이 주어지기도 하죠.