원주율 이렇게 말고 다르게 구하는 방법 아시는 분 있을까여?

[선식이]

원주율의 원래 정의는 다들 아시는 것처럼 원주/지름 입니다. 따라서 이렇게 구할 수 있다고 생각할 수 있죠. 하지만, 원주율, 파이는 무리수이고 원주/지름 역시 무리수 일 것이므로, 여기서는 원주가 무리가 됨을 알 수 있습니다.(원을 그릴때 지름을 중심으로 그리므로 지름은 정확한 수치로 측정이 가능하다고 하겠습니다.) 그럼 원주율을 구하기에 앞서 원주를 먼저 구해야 할 것입니다... etc..

저는 이렇게 한번 구해봅니다.
삼각형 -> 사각형 -> 오각형 -> .... -> 원 : 일반항 유도해서 극한 및 적분

또 다른 방법이 있을까요?
아주먼 예전부터 파이값은 구했는데, 그 시절에는 적분이나 극한의 개념이 없었을 꺼 같은데 그들은 어떻게 구했을까 궁금합니다. ㅎㅎ
아시는 분 리플 좀 달아주세요..

[스매시_SmathI]

원에 외접하는 정다각형과 원에 내접하는 정다각형의 길이를 이용한 샌드위치 정리로

[대수학은...]

18세기 buffon이라는 수학자는 일정한 간격의 평행선 위에 간격과 같은 길이의 바늘을 떨어뜨렸을때 바늘이 선을 만나는 이론적 확률을 이용하여 원주율의 근사값을 구하기도했습니다.

[Yoyo]

원주율에 관심이 많다면 Pi Unleashed라는 책을 추천합니다. 제가 알기로는 다각형의 근사로 구하는 법외에는 무한급수와 같은 방법 밖에 없습니다. 많은 소수점자리까지의 원주율 계산은 결코 쉬은 일이 아닙니다.