연속이지만 모든점에서 미분불가능한 함수

[대수학은...]

바이어 슈트라스의 다음급수는 연속이지만 모든 점에서 미분불가능한 함수라고
책에 소개되어 있는데 제가 생각하기로는 아래의 급수는 모든 실수에서 평등수렴하고
n번째 까지의 부분합이 미분가능하며 평등수렴하기때문에 그 극한역시 미분가능해야
하는거 아니가요? 제가 잘못생각했나요?

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[답인가..?]

미분가능한 함수의 uniform limit 이 미분가능하지 않을 수도 있음을 보여주는 예가 바로 위의 것이며, 미분가능한 함수의 극한이 미분가능하다고 하더라도 항별미분의 극한이 극한의 미분과 반드시 일치하는 것은 아닙니다. Advanced Calculus by Watson Fulks 참고.

[대수학은...]

답변감사합니다 책한번 찾아봐야겠네요~~^^