[#기하]벡터해석에서 이것들의 기하학적 의미는??

[Numerical]

벡터의 내적, 외적,

벡터함수의 그래디언트, 발산, 회전

이것들의 기하학적 의미가 뭔지 궁금합니다.

발산과 내적은 스칼라량이긴 한데 기하학적으로는 무슨 의미인지 모르겠고

이것들은 기하학적으로 어떤 의미를 가집니까??

[Muses]

두 벡터의 내적이 0일때의 기하학적인 의미는 두 벡터가 서로 직교한다는것이지요. 그리고 그래디언트는 입체도형에서 봤을때 한점에서의 그래디언트는 그 점에서 법선 즉 그 점에서의 접선과 수직이 되는 벡터가 된다는것입니다. 다른것은 모르겠네요..ㅎ

[야루22]

외적은 두 벡터가 있을때 그 두 벡터에 직교하는 벡터고요. (그러니깐 3차원적으로 봐야겠죠?) 저도 다른것은 모르겠네요 ^^;

[푸른하늘]

내적은 두 벡터의 곱인데 한 벡터를 기준으로 다른 벡터는 기준 벡터방향으로의 양만 인정하겠다... 뭐 이런 소리고, 외적은 두 벡터로 이루어지는 삼각형의 넓이와 관련있고, 그래디언트는 기울기, 발산은 그야말로 일정부피에서의 발산량, 회전도 말그대로 일정궤도에서의 회전량.

[푸른하늘]

대부분 저런 것들은 물리를 하다보면 의미가 분명해집니다. ㅎㅎ