선형, 비선형의 의미

[마빈]

선형, 비선형의 의미를 알고 싶습니다.

기학학적으로 무슨 차이가 있는 겁니까?

그리고 그 응용 사례, 즉 어디에 어떻게 선형, 비선형이 나타나는지 그리고 사용되는지 알고 싶습니다.

또한 이와 더불어 제차, 비제차도 역시 그 의미와 응용 사례를 알고 싶습니다.

알려주시면 감사하겠습니다.

[추억으로 수렴]

선형 비선형의 차이는 초기값을 알고 변화되는 형태를 알고 있으면 어떤 시간에 대해서 그 값을 추측해 낼 수 있는것과 그것이 아닌것의 차이입니다...이건 쉽게 한 예를 얘기한거고요..기하적으로는 선형은 0을 지나는 곡선 형태..

[belcanto]

선형 미분방정식이나 푸리에 변환 같은 것도 있을 것 같습니다. 모두 linear operator...

[푸른하늘]

선형의 의미는, 어떤 주어진 방정식의 해가 y1, y2, y3, ...일때 sigma(ciyi)도 해가 되는 시스템을 말합니다. 일반적으로 선형미분방정식에는 해석적인 해가 항상 존재하지만, 비선형일때는 해석적 해가 거의 없습니다.

[novanova]

선형은 해의 일차결합이 또한 해가 되는 식 아닐까요? c1, c1가 해이면 kc1 더하기 kc2또한 해일때

[novanova]

엄밀하게 이세상의 모든시스템은 비선형이지만 선형이라고 가정하게 됩니다. 선형시스템은 중첩의 원리를 적용할 수 있어 ...........