적분 문제 난감...

[쥬스~]

제가 적분에 약해서요... (사실 수학 자체에 약하다는게 어울릴듯...)

이 문제들이 아무리 풀어도 잘 안풀리네요

치환도 해보고 이리 저리 궁리를 해봤으나...

ㅠ.ㅠ

그림파일로 첨부하구요

수학 잘하시는 분들의 지침을 구하겠습니다

아참 그리고 이건 개념상 헷갈리는 부분인데

y=x^(2/3)

이 함수는 정의역이 x>0으로 한정되는 함수인가요?

제가 생각하기엔 어차피 제곱이 되니까 음수도 될것 같은데

책에보니 양수부분만 그래프가 그려져 있더라구요...

[레저드]

(X^2)^(1/3)이냐 아님 (X^(1/3))^2이냐에 따라 정의역에 틀려지겠죠. 처음 경우는 X가 음수든 양수든 상관없지만 두번째 경우는 정의역은 양수에 한정됩니다.

[단무깡]

두번째 것의 정의역이 양수에 한정 되는 이유가 뭐죠? 그리고 (x^2)^(1/3) 과 (x^(1/3))^2 가 다르다고 보는 이유가 뭐죠?

[블러디]

미분할때 0에서 문제가 되니 그냥 양수쪽만 본거겠죠. 위에 지수법칙 얘기하시는분은 뭔가 착각하신것 같네요.

[단무깡]

y=x^(2/3) 은 y 축 대칭인 함수(우함수:even function) 입니다. 정의역은 실수전체이고 x=0 에서 미분불가능 함수인거죠. x>0 인 부분만 생각하는 것은 블러디님 말씀이 맞겠네요.

[쥬스~]

그렇군요... 감사합니다~^^