[#대수][군론]Automorphism의 개념이 잘 잡히지 않네요..

[당신께서]

대수학 군론에서의 automorphism이 잘 와닿지 않네요..

음..확실한 건, 자기 자신으로 보내는 isomorphism인데 말이에요..




가령 예를 들어, 다음을 만족하는 군은 어떤 것들이 되나요..?

Find two groups G and H such that G=/H, but Aut(G)=Aut(H).

(표현이 좀 이상하게 되었는데요.. G와 H는 isomorphic이 아니지만, Aut(G)와 Aut(H)은 isomorphic 하다는 것을 뜻합니다.)
(그리고, Aut(G)의 의미는 set of all automorphisms of G를 뜻합니다.)




덧)
Aut(Z_10)은 a_1, a_3, a_7, a_9 이라고 하는데..

이 a_1, a_3, a_7, a_9 의 의미는 무엇인지요..

[답인가..?]

Z/8Z ≠ Z/12Z, but Aut(Z/8Z)=Aut(Z/12Z).

[녀름지이]

Cyclic Group에서의 Automorphism이라는 게 1이 어디로 가느냐만 따지면 되는 지라, a_1은 1을 1로 보낸다는 뜻이겠지요. a_3은 1을 3으로 보낸다는 의미?? ㅋ?