작성자김정건작성시간06.05.11
고2 쯤이면 등장하는 dx. 그러나 아인슈타인의 장방정식이라는 것두 dx 의 정체를 몰라 근사치인 편미방의 형태를 취하고 있다고 볼때 dx 와 x 만큼 어려운 개념이 있을까요? 그건 제게두 영원한 숙제임다. 물론 교과서적 정의는 유효하것지만.
작성자belcanto작성시간06.05.11
보통 응용에서 나오는 dx, dy는 수학적으로 엄밀히 정의된 것이라기보다는 다루려는 대상을 해석학적으로 모델링하는 즉 수렴성을 이용하는 하나의 방식 혹은 테크닉 같은 것이라 이해합니다. 따라서, 그런 경우에는 전체적인 수렴성이 보장된다면 구체적인 미분형은 얼마든지 자유롭게 다뤄질 수 있다고 생각합니다.
작성자김정건작성시간06.05.11
operator d 가 뭐냐에 대해선 math.harvard.edu 에 가셔서 faculty 칸을 click하셔서 Shlomo Sternberg교수님의 미니 홈피로 가셔서 Advanced Calculus 라는 제법큰 pdf file 을 download해서 읽어보세요. 저같은 둔재는 10년간 이책을 읽고 있는데(81년에 구입후 못읽다가 최근10년간 읽는중) 수학을 제대로 해보겠다는 분
작성자김정건작성시간06.05.12
들은 반드시 봐야할 필독서로 보며, 제평은 서구문명의 에센스를 집대성해 놓은 좋은 책입니다. 단무깡님 같으신 분은 제보기에 특출헌 수학적 재능이 있으신것 같은데 한번 보세요. 많은 궁금증이 풀릴겁니다. 비전공자인 저에겐 10년 걸려 읽고또 읽고 해야 했을 정도로 매우 어렵습니다.
작성자김정건작성시간06.05.11
원서는 절판이 됐는지 책값이 중고도 100불 넘어 가는 것 같더군요. 형편되신다면 한권사서 보십시요. 원전을 딱놓고 봐야 그래도 공부도 잘되더군요. 하바드,코넬,프린스턴,ucla 같은 소위 주류 수학자란 분들은 아마 다 봤을거예요. 하바드에서도 똑똑하다는 애덜 대상으로 학부 상급생용 해석학 강의를 했는데 그 교재임
작성자김정건작성시간06.05.11
단, 섣불리 위에 언급헌 책을 볼 요량인 분들이 있으시다면 아예보지 마세요. 판도라의 상자같은 책으로 수학계에서 내 한몫 해보겠다는 분이시라면 필독임다. 일독에 드는 시간과 노력이 만만치 않으므로 사람의 인생을 바꿀 수 있기 때문에 섣불리 건드려 볼 요량이라면 아예 읽지마시길 바랍니다.
작성자김정건작성시간06.05.12
공대쪽 분들이 주로 보는 MIT의 HILDEBRAND가 지은 ADVANCED CALCULUS FOR APPLICATIONS와는 차원과 격이 다른 그러나, 제목은 ADVANCED CALCULUS라고 붙인 3 학기 짜리 수학 전공용 해석 입문서임다.
작성자단무깡작성자 본인 여부작성자작성시간06.05.12
Unique 님 말처럼 form 에 대해 깊이 있게 공부해야 제대로 된 결론을 얻을 수 있을거 같습니다. 2-form η = f(x,y) dx∧dy 를 간단히 η = f(x,y) dxdy 로 표기하는데 그러면 η/dx = f(x,y) dy 이 성립하겠느냐에 대한 해답도 그때가서야 알 수 있을 듯 합니다. 지금 제 나름대로 결론을 내리자면 1-form,예를 들어