작성자비는아픔작성시간06.10.30
Is the answer 1? By just calculating, the integration is [ integral {0~pi/2} [{cos( [sin (2t)/2] + t)}*{cos(2t) +1}] dt ] and replacing [sin(2t)/2 + t] with k, now you reach the answer.
답댓글작성자비는아픔작성시간06.11.01
Let p = cos(xy+z), then = int{0~pi/2}{F(c(t)) (dot) c'(t)} dt= int {0~pi/2} {(cos t + p sin t)(-sin t) + (sin t + p cos t)(cos t) + p} dt = int { 0~pi/2} {p(cos^2 t - sin^2 t + 1)}dt = int { 0~pi/2} {p(cos 2t +1)}dt.
작성자Klein작성시간06.10.30
선적분의 기본정리를 다시 읽어보시고, 이를 사용해 보세요. 직접적인 벡터장의 적분은 필요하지 않은 문제입니다. 여담입니다만, 이 문제의 경우 정의역은 convex set이 아닙니다. 따라서 Poincare lemma에 의해서 잠재함수의 존재성을 얻을 수 없습니다. 물론 잠재함수가 있기 때문에 구할 수는 있지요.