작성자허걱~작성시간07.03.13
말그대로 임의의 interval 의 inverse image 는 어떤 set이 되겠죠. 이 set이 measurable 이면 그 함수를 measurable 이라고 하고요. 그러면 {x: h(x) > sqrt(a)} 이 집합은 (sqrt(a), ∞) 의 inverse image 니까 정의대로 하면 measurable set이고 그 합집합 역시 measurable 이죠. 그리고 말그대로 함수열입니다. f_i 가 하나의 함수가 되는거죠.
작성자400R작성자 본인 여부작성자작성시간07.03.13
솔직히 아직도 measurable의 의미가 와닿지는 않습니다만...ㅜ.ㅜ 그렇다면 임의의 interval 의 inverse image가 measurable하지 않을 경우는 별로 없을것 같은데 그렇다면 non-measurable을 단순히 "measurable하지 않음"으로 생각하지 않고 직관적으로 보면 무슨 뜻인가요?
작성자Usual Lee작성시간07.03.13
우선 집합의 집합을 이해를 해야 하고요. 집합들의 포함관계를 이해하고 집합들을 이용하여 만들어지는 집합을 추상적이나마 이해하려고 노력해야합니다. 그리고 중요한 것은 실수를 이해하는 것과 같이 집합으로서의 함수를 이해해야지 처음길을 잘 접어 들었다고 생각이듭니다.
작성자Unique작성시간07.03.14
해석학(Measure 부분)을 처음 공부할 땐 Lebesgue measure로 정의된 적분식을 이해하는게 중요합니다. 그 motivation을 이해하면 왜 measurable function을 저렇게 정의하는지도 아주 자연스러워지죠.