[해석학]중간값정리 이용하는 문제인데 어렵네요 푸실수있는분계시면 감사요

[쿨럭-.-]

함수 y= ax^2 + bx + c 가 a/3 + b/2 + c=0의 조건을 만족한다 

이 함수가 0하고 1사이에 해를 가짐을 증명하여라

=> f(0)=c f(1)=a+b+c 가 다른부호임을 보이면 되겠죠

이는 a/3 + b/2 + c = 0 을 이용해야 될텐데 이부분이 잘 안되네요

설명해주실수 있는분 계시면 감사하겠습니다 ^^

[o찬바람이불면o]

주어진 조건은 y를 0에서 1까지 적분을 하면 0 이 된다는 뜻 이네요. 이는 0~1사이에 양음 부호가 최소 1회 바뀌어야 가능하겠죠? ^^ 물론 y=0이라면 해는 많을것 이구요 ㅋ

[허걱~]

그냥 적분에 대한 중간값의 정리를 적용하면 되겠군요. int_a^b f(x) dx = f(c) (b-a) for some c ∈ (a,b). 이경우는 준식에 의해서 왼쪽이 0이고 a=0, b=1이니까 끝