[선형대수]row-equivalent에 관한 문제인데요

[Edward]

문제가...

Determine conditions on a, b, c and d such that the matrix a b will be row-equivalent to the given matrix.

                                                                        c d

여기서 given matrix는 identity matrix구요...물론 2×2에요

답은 ad-bc≠0 인데요...

a b 행렬에 elementary row operation을 해서 1 0 을 만들어 가면 어떤 답이 나올 줄 알았는데;;;

c d                                                          0 1

생각보다 잘 안되네요;;; 어찌해야 할까요;;;

[허걱~]

identity에 row equivalent 하면 inverse가 존재하니까 determinant가 0이 아닌거고. 아니면 a나 c중 하나는 0이 아니어야되니까 row reduction해나가면 마지막에 ad-bc가 남을텐데...