멱집합의 개수가2^n임을 증명하여라 ㅡㅡ 모르겠음

[김귀찮]

'수학적 귀납법을 이용하여 임의의 자연수 n에 대하여 집합A 가 원소의 개수가 n이면 A의 멱집합의 개수가 2^n 임을 보여라'

이게 문제 내용인데요

n+1을 증명하는 과정에서 어떻게 해야하는지 모르겠네요

부탁드립니다.

[처lzl]

1. n=1일때 성립
2. n=k일때 위의 조건이 성립한다고 가정하면
n=k+1이면 n=k일때의 멱집합의 갯수가 2^n이므로 n+1번쨰 원소가 포함되지 않은 멱집합의 갯수는 2^n이고 무조건 적으로 n+1번쨰 원소가 포함되는 멱집합의 갯수도 2^n이므로 2*2^n=2^(n+1)이므로 성립한다 라고 하면 되지 않나요??

[김귀찮]

오!! 답변 감사합니다 ㅋㅋ