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• 작성자 허걱~ 작성시간10.07.15 당연히 signed curvature는 음이 될 수도 있습니다. 평면에는 xy좌표로 주어지는 canonical orientation이 있는데 이 방향을 기준으로 음과 양을 결정합니다.

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• 작성자 Allen 작성시간10.07.17 곡률이 음이면, 말의 안장처럼 이상하게 구부러진 모습이 아닐지..

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• 답댓글 작성자 허걱~ 작성시간10.07.17 말안장 모양은 곡면의 얘기죠;; 게다가 말안장모양의 경우엔 위의 경우와는 좀 다릅니다;; 말안장에서 음이 나오는 gaussian curvature는 orientation과는 상관없는 intrinsic property거든요;;

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• 답댓글 작성자 Allen 작성시간10.07.17 아;; 곡선에 관한 내용이었군요;;; 미분기라하는말에 자연스레 곡면을 생각햇다는;;

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• 작성자 늦게일어나는벌레 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.17 근데 signed curvature는 무슨 뜻인가요??

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• 답댓글 작성자 허걱~ 작성시간10.07.18 모든 곡선은 unit tangent를 가진다고 하면. 공감 곡선의 경우는 tangent의 미분이 normal이 되고 이 normal의 크기가 curvature가 됩니다. 이때 크기를 곡률로 정하기때문에 항상 양이죠. 평면곡선의 경우도 마찬가지로 곡률을 정의할 수 있습니다. 이때 나오는게 unsigned curvature입니다.

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• 답댓글 작성자 허걱~ 작성시간10.07.18 근데 평면 곡선은 공간 곡선과 차이가 있어요. 공간에선 orientation을 결정하기위해선 벡터가 두개 있어야하지만 평면에선 벡터가 하나만 있어도 orientation을 결정할 수 있죠. 즉, 평면 곡선에선 normal을 tangent를 반시계방향으로 90도 돌린 벡터로 하고 tangent의 미분이 normal에 평행하게 되므로

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• 답댓글 작성자 허걱~ 작성시간10.07.18 normal에 대한 tangent의 미분의 배율을 signed curvature로 정의합니다. 이때는 크기가 아니라 배율이므로 음이 나올 수 있습니다.

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• 작성자 독도는우리것 작성시간10.07.29 평면곡선에서는 곡률이 음수가 나올 수 있습니다.. 저 식을 전곡률을 구하는 식에 대입하면.. 결국 전곡률은 곡선이 휘어진 각에 의해서 정해지게 됩니다.. 즉,. 곡선이 시계반대방향으로 돌 때는 곡률이 +가 나오고.. 곡선이 시계반대방향으로 돌 때는 곡률은 -가 나오게 됩니다..

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• 작성자 늦게일어나는벌레 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.29 좋은 답변 감사합니다.

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