초월수

[Euler]

0.10110111011110111110… 은 초월수인가요?

[푸른하늘]

초월수의 정의는, 유리수 계수의 대수 방정식의 근이 될 수 없는 수입니다. 같은 무리수라고 하더라도 pi는 초월수지만, sqrt(2)는 초월수가 아니지요. 그리고 저 수는 2로 나누어떨어지지도 않구요. 설마 뒤에 0으로 끝나서 그렇게 생각하신건 아니겠죠? ^^ // 원글 쓰신 분께는, 어떤 수가 초월수인지 아닌지인지 증명하는게 꽤나 어렵습니다... 수학관련 도서나 인터넷에 있는 pi나 e의 초월수 증명을 읽어보시면 무슨 말인지 느낌이 오실지도...ㅎㅎ

[Euler]

저도 그 증명들 본 적이 있어 리우빌 상수 증명보다 훨씬 어렵다는 건 압니다만 리우빌 상수처럼 인위적으로 만들어진 수이니 혹시 간단하게 증명이 되는지(아니면 결과라도) 알고 싶어서 질문 올려보았습니다. 아직 저 수가 초월수인지는 안 밝혀졌을까요?

[베른하르트 리만]

푸른 하늘님 감사합니다

[제2의리만]

일반적으로 e,π를 초월수로 증명하는방법이 귀류법을 이용해서 증명하더라구요!! 그래서 저도 그 증명법을 이용해서 증명을 시도해보았으나 잘되지 않더군요... 0.1121231234.....이 수의 초월성의 증명을 시도했으나 결국 수포로 ㅠㅠㅠ

[Euler]

그럴 듯한 증명을 만들고 그에 해당하는 수를 찾는 편이 더 빠를지도... 하하...