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(이산수학) 부정방정식과 관련된 문제입니다.

작성자foryours| 작성시간11.06.27| 조회수94| 댓글 4

댓글 리스트

  • 작성자 세원군 작성시간11.06.27 y+z=3n의 해의 개수를 f(n)이라 한다면, 주어진 식의 해의 개수 g(n)은, g(n)=f(1)+..+f(n-1)이 되니까, 이대로 가면 될듯 한데요.. f(n)=3n-1이니 정리하면..
  • 답댓글 작성자 foryours 작성자 본인 여부 작성자 작성시간11.07.17 감사합니다~~!
  • 작성자 짱아 작성시간11.06.27 만약 x=k라고 하면 y+z = 3n-3k가 되고, 만약 y=1이면 z는 반드시 존재한다. 따라서 y=1에서 y = 3n-3k-1까지 존재한다. 그러므로 3n-3k-1 쌍의 해가 존재한다. 또한 k=1에서 k=n-1까지 성립하므로, 이를 sigma로 정리하면 sigma(3n-3k-1,k=1,k=n-1) 이렇게 하면 될 듯합니다. 계산을 하면 (3n^2)/2 - (5n)/2+1입니다.
  • 답댓글 작성자 foryours 작성자 본인 여부 작성자 작성시간11.07.17 감사합니다~!
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