항등작용소(identity operation) 에 대한 질문입니다

[해라바기]

Identity operation에 관련된 문제인데요

The identity operator I : X→X on a normed space X≠{0} is bounded and has norm ∥I∥=1.

여기서 왜

X≠{0}

인가요??

[허걱~]

원래 normed space가 trivial이면 operator norm이란게 의미가 없지요;;;

[해라바기]

조금만 더 자세히 설명을 들을수 있을까요?? 죄송합니다 ㅜㅜ 제가 너무 아는게없어서...

[허걱~]

operator norm의 정의를 한 번 생각해보시고 원소가 0 하나밖에 없는 space에서 그 space로 가는 operator norm의 정의를 어떻게 해야될까 한 번 생각해보세요;;;

[해라바기]

네 ^^ 정말정말 감사합니다 !!