Cantor function 이 continuous 한지 보이는 과정인데.
x_0 ∈ C, x_0 은 0과 1이 아니라고 하자.
for surfficiently large K
a_k < x_0 < b_k , ρ : cantor function, ρ(b_k)- ρ(a_k)= n+1/2^k - n/2^k = 1/2^k
따라서 ρ 는 x_0 에서 연속.
그런데 왜 n+1/2^K 인지... 잘 모르겠어요 ㅠㅠ
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Cantor function 이 continuous 한지 보이는 과정인데.
x_0 ∈ C, x_0 은 0과 1이 아니라고 하자.
for surfficiently large K
a_k < x_0 < b_k , ρ : cantor function, ρ(b_k)- ρ(a_k)= n+1/2^k - n/2^k = 1/2^k
따라서 ρ 는 x_0 에서 연속.
그런데 왜 n+1/2^K 인지... 잘 모르겠어요 ㅠㅠ