저의 짧은 수학지식을 개념정리해서 말씀드립니다.
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"넘긴다"는 개념과 "양변에 같은 값을 사칙연산한다"는 개념의 차이.
우리는 흔히 배우면서 "오른쪽으로 넘기면...." 으로 배웁니다.
그러다 보니 당연히 왼쪽과 오른쪽이 같다고 생각합니다.
값을 넘길 때 " '=' 장애물" 넘기듯이 그냥 넘기는 개념으로 이해하기 시작하면 이런 혼란이 생깁니다.
간단히 예를 들면
x + y = 2 종속변수 x 를 넘기면 y = - x + 2 ( x는 종속변수) | x + y = 2 양변에 같은 값 x 를 빼면 (종속 변수이든 독립변수이든 변수 값은 같죠! ) x - x + y = - x + 2 y = - x + 2 ( x는 독립변수) |
이와 같이 "넘긴다"는 개념과 "양변에 같은 값을 사칙연산한다"는 개념 차이는 다른 거죠.
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글 예로 돌아가서.
2xz + 2yz + xy = 12 라면 x, y, z 는 서로 독립되지 않은 것
이 식을 변형해서 (즉, 넘겨서)
z = f(x, y) = (12 – xy)/2(x + y) 로 두면,
z는 고정되어 있지 않고 x, y의 함수로 나타납니다.
이제 x와 y는 독립적이 되었네요. (= 여전히 x와 y 서로 독립되지 않네요.. ^^;; )
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2xz + 2yz + xy = 12라면 x, y, z 는 서로 독립되지 않은 것
이 식을 변형해서 (양변을 같은 값으로 적절히 사칙연산해서)
z = f(x, y) = (12 – xy)/2(x + y) 로 두면,
z는 고정되어 있지 않고 x, y의 함수로 나타납니다.
이제 x와 y는 독립적이 되었네요.
** 사실 "식을 변형한다"는 말이 "넘긴다"는 개념을 갖고 있다고 생각합니다.
아무리 아는 사람끼리 대화라지만 수학교재 정도에 쓸 말이라면 수학자 답게
"양변에 같은 값을 ~~~ 한다" 는 표현이 더 올바른 표현인듯.
이상 짧은 수작지식으로 말씀드렸습니다.
틀렸다면 댓긋 지적 부탁드려요.. ^^;;