[질문]대수학에서 공액(conjugate)이라는 정의의 연관성은?

[피터팬&탄감자]

대수학에서 공액(conjugate)이라는 용어는 다음과 같은 두 가지 경우로
정의합니다.
1. 군론에서
G가 군이고 H,K가 G의 부분군이라고 하자.
적당한 G의 원소 g가 존재하여 K=gHg' 일때,
K를 H의 공액부분군(conjugate subgroup)이라고 한다.
2. 체론에서
F가 체, E가 F의 대수적 확대체, a,b가 E의 원소일 때,
F의 원소를 계수로 갖는 적당한 기약다항식 f(x)가 존재하여
a,b가 f(x)의 근일 때, a,b를 체 F위에서 공액인 원소라고 한다.

공액(conjugate)이라는 용어가 전혀 다른 두 가지 상황
즉, 군론과 체론이라는 상황에서 정의되고 있는 것입니다.

하나의 용어가 다른 상황에서 정의되는 경우는 뭔가 연관관계가 있기때문일텐데요.
예를들면 정규적(normal)이라는 용어가 군론과 체론에서 상호연관관계가
있는 것 처럼 말입니다.

이 공액의 경우에는 어떤 연관관계가 있는 것인가요?
다항식의 근을 구하는 문제가 군론과 연관이 있으니까
제 생각에는 Galois group과 어떤 관계가 있을 것 같은데요.
아시는 분이 계시면 리플 좀 달아주세요.
급한 것은 아닙니다만 궁금해서요.

[펑키]

헐..군론 공액 부분군정의 약간이상한데 ...맞는건가요?