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고등학생 수학

[힌트]Re:원리합계에서 기수불 기말불...

작성자수호천사™|작성시간02.04.15|조회수677 목록 댓글 0

기수불은 매월 혹은 매년 초에 돈을 내는것이죠..

그리고 기말불은 매달 혹은 매년 말에 돈을 내는 것이구여...

기수불과 기말불의 차이는 바로 여기에 있습니다..!! 돈을 내는 시기..!!

예를 들어서..

매달 초에 a원 씩 1년간 저축을 한다고 가정을 했을 때, (단, 월 이율이 r%라 할 때)

처음 a원을 입금하면.. 그에 대한 이자가 12개월간 붙겠죠..?

(1월 ~ 12월 까지..)

이런식으로... 하면...

12월에 저축한 돈에 대한 이자는.. 1달간 붙겠죠..?

(돈은 12월 말에 찾기 때문에...)

1월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^12 = a1
2월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^11 = a2
3월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^10 = a3
4월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^9 = a4
.........
12월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r) = a12

따라서 수열 {an}은 첫항이 a(1+0.01r)이고 공비가 (1+0.01r)인 등비수열이 됩니다.

그러므로 이 등비수열의 합은 님께서 한 번 구해보시고...


이번에는 기말불입니다...!!

이번에도 예를 들어서...

매달 말에 a원의 돈을 12개월간 입금을 한다고 생각을 했을 때, (단, 월 이율은 r%)

1월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^11 = a1

[ <--여기서 생각을 잘 하셔야 되는데... 이번에 11제곱을 하는 것은... 1월 말에 입금을 했으므로.. 1월에 대한 이자는 안 붙는다는 것입니다.. 은행도 먹고 살려면.. 쓸데없는 돈은 안 주는게 상책이겠죠.. ^^;]

2월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^10 = a2
3월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r)^9 = a3
........
12월에 저축한 돈에 대한 원리합계 ==> a(1+0.01r) = a12

따라서 이번 수열 {an}은 첫항이 a(1+0.01r)이고 공비가 (1+0.01r)인 등비수열이 되겠군요...

그럼.. 등비수열의 합을 구하는 식 정도는 아실거라 생각하고...

또 합을 구하는 식을 써 보시길....

===============================

기수불과 기말불 문제는 의외로 쉬울 수 있는데.. 많은 사람들이 어려워 하는것 같아요.. (저도 예전에 그랬던것 같지만...)

잘 생각해보시고... 이해가 안 되시면.. 리플.. 혹은 메일 주세염...

제 메일 주소입니다요...ㅋㅋ <legna419@hanmail.net>
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