유리지수란걸 몰라서 이해가 안됬었네요^^:
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
음..밑에 분들 말씀에 보충설명 하게씀돠..;;;;
x,y에 관한 일차식이란건....;;;
x두 일차,y두 일차입니다..;;
3x²+ 10xy + ay²+ 10x - 2y + 3
준 식을 인수분해 하면
(알차식)(일차식) <==이렇게 되자나염..;;
저 위 식을 x에 대한 2차 방정식이라고 생각하져..;;
x에 관해서 정리해서염^^
그러면
3x²+10(y+1)x + ay²- 2y + 3
..;;이 상태에서..;; 일차식의 곱으로 인수분해를 하려면..;;
이 이차방정식의 두 근을 구해서 인수정리를 쓰면 됩니다..
ax제곱 + bx + c = 0<==이 이차방정식의 두 근을 α,β 라고 하면
위 방정식은 a(x - α)(x - β) 이렇게 인수분해 되듯이...
마찬가지로 인수분해를 할 수 있져?
그런데 여기서..;;
근호 안에 만약 y나 x에 관한 식이 잇으면.;;
그건 일차식이 아닙니다..1/2차 식이져..;;
유리지수 배우셨나 모르겠네염....예를들어
√y + 2 <==이건 y에 대한 1차식이 아니에염..
제가 뭘 야그하려는지 아시겠져?
문제를 x에 관해서 정리하고 그늬공식으로 x의 값을 구하면
근호가 생기게 되고, 근호가 생기면 그 식은 일차식이 되지 못하져..;;
다시말해, 근의공식으로 근을 구하면 ±√D 가 포함되는데
근호가 있으면 일차식이 아니므루. 근호를 벗겨줘야 함돠.,;;
곧, 근호안의 Y에 관한 식 D가 완전제곱식이 되여야..;;
근호가 없어지면서. 그 근이 (x에 관해 정리했을때 x값^^)
진정한 x,y에 관한 일차식이 되는거졍..^^
즉,저 식의 판별식이 완전제곱식이 되어야..
근호가 생기지 않고 일차식만으로 인수분해가 된다는거져..;;^^
완전제곱식의 조건은 그 식의 판별식(D) = 0이져?
결국. 저 문제에서 어느 한 문자로 정리한 후 판별식을 구한뒤,
그 판별식에서 판별식을 한번 더 써서 그 값이 0이 되게 하면
원래 식의 판별식은 완전제곱식이 되는거져.....
판별식의 판별식이 0 이다..이말이 참 이해하기 곤란한 말인데염
차라리 판별식이 완전제곱식이다..이렇게 말해준다면
더 이해하기 편할것 같지만.;;.울나라 수학교과서 허접한건 뭐
다 아는 사실이고..;;;;쩝....
7차교육과정 새 교과서 고1 수학 10-가 권에서
부등식 파트에서만 해답에서의 오류가 최소 2문제 나왔습니다...
천재교육인데염..;;;도데체 교과서 감수를 받은건지...ㅡㅡ
그럼 즐수학...^^
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
예를 들어보져..
-------------------------------------------------------------------
문제) 3x²+ 10xy + ay²+ 10x - 2y + 3 이 x,y에 대한 두 일차식의 곱으
로 인수분해 되도록 a를 구하여라...
------------------------------------------------------------------
이런문제를 좀 많이 봤는데.. 그 원리가 이해가 가지 않네요..
푸는 법은 많이 봐서 알겠는데 왜 그렇게 되는지..;;
문제집이나 교과서 보면 판별식의 판별식이 0이 되어야 한다는...
왜 그런거죠? 유리식을 계수로 갖는 일차식이라는 조건도 없는데 왜 판별
식이 완전 제곱이 되야 하는지? 정말 모르겠어요... 시원한 답변 기다리
겠습니다.
-열공
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
음..밑에 분들 말씀에 보충설명 하게씀돠..;;;;
x,y에 관한 일차식이란건....;;;
x두 일차,y두 일차입니다..;;
3x²+ 10xy + ay²+ 10x - 2y + 3
준 식을 인수분해 하면
(알차식)(일차식) <==이렇게 되자나염..;;
저 위 식을 x에 대한 2차 방정식이라고 생각하져..;;
x에 관해서 정리해서염^^
그러면
3x²+10(y+1)x + ay²- 2y + 3
..;;이 상태에서..;; 일차식의 곱으로 인수분해를 하려면..;;
이 이차방정식의 두 근을 구해서 인수정리를 쓰면 됩니다..
ax제곱 + bx + c = 0<==이 이차방정식의 두 근을 α,β 라고 하면
위 방정식은 a(x - α)(x - β) 이렇게 인수분해 되듯이...
마찬가지로 인수분해를 할 수 있져?
그런데 여기서..;;
근호 안에 만약 y나 x에 관한 식이 잇으면.;;
그건 일차식이 아닙니다..1/2차 식이져..;;
유리지수 배우셨나 모르겠네염....예를들어
√y + 2 <==이건 y에 대한 1차식이 아니에염..
제가 뭘 야그하려는지 아시겠져?
문제를 x에 관해서 정리하고 그늬공식으로 x의 값을 구하면
근호가 생기게 되고, 근호가 생기면 그 식은 일차식이 되지 못하져..;;
다시말해, 근의공식으로 근을 구하면 ±√D 가 포함되는데
근호가 있으면 일차식이 아니므루. 근호를 벗겨줘야 함돠.,;;
곧, 근호안의 Y에 관한 식 D가 완전제곱식이 되여야..;;
근호가 없어지면서. 그 근이 (x에 관해 정리했을때 x값^^)
진정한 x,y에 관한 일차식이 되는거졍..^^
즉,저 식의 판별식이 완전제곱식이 되어야..
근호가 생기지 않고 일차식만으로 인수분해가 된다는거져..;;^^
완전제곱식의 조건은 그 식의 판별식(D) = 0이져?
결국. 저 문제에서 어느 한 문자로 정리한 후 판별식을 구한뒤,
그 판별식에서 판별식을 한번 더 써서 그 값이 0이 되게 하면
원래 식의 판별식은 완전제곱식이 되는거져.....
판별식의 판별식이 0 이다..이말이 참 이해하기 곤란한 말인데염
차라리 판별식이 완전제곱식이다..이렇게 말해준다면
더 이해하기 편할것 같지만.;;.울나라 수학교과서 허접한건 뭐
다 아는 사실이고..;;;;쩝....
7차교육과정 새 교과서 고1 수학 10-가 권에서
부등식 파트에서만 해답에서의 오류가 최소 2문제 나왔습니다...
천재교육인데염..;;;도데체 교과서 감수를 받은건지...ㅡㅡ
그럼 즐수학...^^
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
예를 들어보져..
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문제) 3x²+ 10xy + ay²+ 10x - 2y + 3 이 x,y에 대한 두 일차식의 곱으
로 인수분해 되도록 a를 구하여라...
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이런문제를 좀 많이 봤는데.. 그 원리가 이해가 가지 않네요..
푸는 법은 많이 봐서 알겠는데 왜 그렇게 되는지..;;
문제집이나 교과서 보면 판별식의 판별식이 0이 되어야 한다는...
왜 그런거죠? 유리식을 계수로 갖는 일차식이라는 조건도 없는데 왜 판별
식이 완전 제곱이 되야 하는지? 정말 모르겠어요... 시원한 답변 기다리
겠습니다.
-열공
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