[공통수학]오일러요..저번에..질문이요

[★∥수친∥★]

저번에 오일러공식에 대해서 물어본 사람인데요.
제가 동영상 강의를 듣는게 있는데요
거기서 공통수학을 듣다가 수와식이라는 부분에서
오일러 윤환,오일러 수 해서 알려주시더라구요.
님들이 중학교 과정이다 라고 하시는 분들도 있는데 왜
공통수학 부분에서 나왔을까요..
그리고 거기서 설명할때 도형 얘기는 없었는데...ㅡ,ㅡ

그 내용은요...
오일러 윤환!
1.+b+c)(ab+bc-ca)-abc
=(a+b)(b+c)(c+a)

2.(a+b+c)³-(a³+b³+c³)
=3(a+b)(b+c)(c+a)
3.(a-b)³+(b-c)³+(b-c)³
=3(a-b)(b-c)(c-a)
등등등..이렇거든요..

그리고 이거 중요한가요?

[쀍]

1번은 전개하시면 그냥 나오는데요. 형태가 신기하고, 분수식의 방정식이나 부등식에서 변환하는 데 편리한 꼴이다 보니까 많이 나오는 윤환입니다. 이건 전개하면 되니까. 그래도 알아두시면 좋겠습니다.

[쀍]

2번하고 3번도 인수분해식의 응용이네요. 특히 3번같은 경우는 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc 라는 식이 있는데요. 만약 여기에 a+b+c=0 을 만족하는 a,b,c, 를 대입한다면 a^3+b^3+c^3-3abc=0 , 즉 a^3+b^3+c^3=3abc가 되겠죠?

[쀍]

3번의 a-b,b-c,c-a라는 세 수는 더하면 0이되는 관계입니다. 그러므로 이 세 수를 a^3+b^3+c^3=3abc라는 식의 a,b,c에 대입하면 3번식이 나오는거구요. 이 식들은 방정식에서 매우 유용하게 쓰이기 때문에 외워두시면 좋은 식들입니다.

[강가딘2]

a^n/(a-b)(a-c) + b^n/(b-a)(b-c) + c^n/(c-a)(c-b) 의 값을 구하는것은 시험에 자주 나와요..(학교시험) n=0일때 0 이고, n=1일때 0 이고, n=2일때 1