[수학1]그룹 나누기

[수학과갈수있을까?]

갑,을을 포함한 12명의 학생들을 4명씩 3개의 그룹으로 나누려고 한다.
이때, 갑과 을이 같은 팀에 들어갈 경우의 수는 얼마인가????
제 친구들이 저녁 먹다가 낸 문제인데요...
밥 먹을 때는 그 친구들이 (2명이었는데)
같은 반 될 확률이 몇이냐고 물어봤거든요..
문과 90명에 3반으로 나눌 때
그 친구 2명이 같은 반이 될 확률이 몇이냐고 하더라구요..
(물론 그 친구 2명은 다 문과구요)
그래서 그 문제를 단순화시켜서 문제를 한 번 만들어 보았습니다..
답은 저도 잘 모르겠구요..
풀이법을 좀 가르쳐 주시면
이 친구들에게 확률을 가르쳐 줄 수 있을 것 같습니다

[정인웅]

우선 10C2를 해서 갑 을 둘과 같은 조가 되는 두명을 결정하구~그담엔 8C4해서 두번째 조를 결정하구요~그담엔 4C4(이건 사실 쓸 필요가 없지만..)해서 마지막 한조를 만듭니다...그런데 예를 들어 갑을병정/진사오미/신유술해 이렇게 조가 나뉘었을때 이 조들이 서로 왔다갔다 하는게 있을수 있는데 위의 식에서는 이 경

[정인웅]

이 경우를 모두 포함해서 중복한 경우이므로 3!로 나누어 주면 되겠습니다 그럼 답이..10C2*8C4/3!이므로 105가지가 되겠네요...^^이건 갑을이 같은 조가 될 경우의 수이므로 확률은 전체 경우의수(12C4*8C4*4C4)를 분모로...갑을 같은조경우를 분자로 쓰면 되겠습니다..^^(맞나?^^;;)

[오대감]

갑과 을을 제외한 10명의 학생을 4명, 4명, 2명으로 분할하는 경우의 수를 구하라는 문제가 되므로　10C4 × 6C4 × 2C2 ÷ 2!　로 계산하면 됩니다.