[수학1]확률문제 입니다... ^^*

[사랑했고사랑한다]

두 개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 합이 5 또는 8을 먼저 나타내는 쪽이 이기는 것으로 하는 게임에서 민정이와 덕기가 한번씩 교대로 던지기로 한다 민정이부터 던져 승부가 날 때 까지 하여 민정이가 이길 확률을 구하시오.

[오대감]

(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2) 이렇게 아홉가지 경우에 이기니까 한번 시행에서 성공할 확률은 9/36 = 1/4, 실패할 확률은 3/4 입니다. 독립시행으로 승부가 날때까지 무한히 반복하는 경우, 먼저 한 사람(민정)이 이길 확률을 x라 하면　x + (3/4)x = 1　이므로　x = 4/7　입니다.

[오대감]

이렇게 독립시행으로 승부가 날때까지 무한히 반복하는 시합에서, 1회 시행시 실패할 확률을 a/b 라 하면 먼저 한 사람이 이길 확률은 b/(a+b) 이고, 나중에 한 사람이 이길 확률은 a/(a+b) 라는걸 알아두는 것도 좋겠네요.