삼각형의 합의 180도인 이유는

[수학만점]

제가 알기로는 삼각형의 내각의 합은 180도이다라는 증명은
연역적 방법을 사용한다고 알고 잇습니다.
연역적 방법이란 위의 식을 바탕으로 거꾸로 증명하는 것이지요.
실제 초등학교 교육과정에서는 이러한 내용을 가지고
직접 각도기를 이용해서 증명해봅니다.

중학교때 제 기억으로는 삼각형을 하나 그리고
한변의 연장선을 그려서 연장선을 그린 변의 한쪽 끝을 중심으로
또다른 변을 평행하게 그려서 동위각, 엇각의 크기는 같다는 것을 이용해서
삼각형의 내각의 합니 180도이다고 증명한 기억이 나는군요.

또 이러한 내용은 귀류법을 이용해서 증명해도 되겠습니다.
즉, 180도가 아니라고 가정하고
예각이나 직각, 둔각삼각형을 하나 그리고 각을 재어보는 것이지요.
절대로 180도 이외의 각이 나오지 않죠...즉 180도만 나오죠.
그런데 가정에서 아니라 했는데 나왔으니(모순되었으니) 원래께 맞는다는 것이죠.

다르게 증명하는 법 아시는분??

[보디가드]

삼각형 꼭지점 A에서 밑 변과 평행한 선을 그어보면 엇각의 성질을 이용하고 평각을 이용하면 바로 180도 증명 끝