[수학10]어려워요 ㅠ

[StudyHard[ㅋ]]

다항식 f(x)를 (x-1)^2으로 나누면 나머지가 3x+2이고 x+1로 나누면 나머지가 3이다.이 f(x)를 (x-1)^2(x+1)로 나눌때의 나머지를 구하여라.

이문제의 정확한 풀이방법과 답을 쉽고 자세하게 설명좀 해주세요...

[JIN-HYUNG]

f(x) = (x-1)^2*Q(x) + 3x + 2 이므로...f(x) = (x-1)^2{(x+1)*Q'(x)} + a(x-1)^2+ 3x+ 2가 됩니다. 나머지 정리 f(-1) = 3 을 이용해 a의 값을 구하면 4a -3 +2 = 3 이므로...a = 1 입니다. 그로므로 나머지는 x^2 +x +3이 되네요... 더 자세하게 요구 하시면 리플하세요...