평행선에서 동위각

[가우스친구]

평행선에서 동위각이 왜 같은지...

아무데도 증명이 없던데..

제가 증명을 했는데

이용한것중에

삼각형의 세각의 합은 180도 라는 것을 이용했습니다.

그래서 이 증명이 완전히 없어졌는데..

어떻게 증명하죠?

[비는아픔]

유클리드의 평행선 공준을 이용하여 증명할 수 밖에 없는 문제입니다.; 그 내용인 즉슨, "하나의 직선이 두 직선과 만나서 같은 쪽에 2직각보다 작은각을 만들 때, 이 두 직선을 한없이 연장하면 2직각보다 작은 각이 만들어지는 쪽에서 만난다."(???) 입니다-_-;

[비는아픔]

참고로 이 공준은 이것에서 파생된 정리들 외의 다른 것들을 이용하여 증명이 불가능하여... 논란이 많이 되었었죠. 결국 비유클리드기하학이 탄생하게 됩니다..(맞나?) 다시말하여, 이걸 받아들여도 되고, 받아들이지 않아도 된다는겁니다. 단지, 서로 다른길로 강력한(?) 논리전개가 이루어지는거죠.

[가우스친구]

좋은 답변 감사